一种用于最优内部人控制的Donsker delta泛函方法及其在金融中的应用
最优化与控制
2015-10-14 v5
摘要
我们研究最优内部人控制问题（optimal insider control problems），即随机系统的最优控制问题，其中控制器在任意时刻 除了关于系统直至此时历史的知识外，还拥有与系统未来值相关的额外信息。由于这将受控系统置于半鞅上下文之外，我们应用预期白噪声分析（anticipative white noise analysis），包括前向积分（forward integration）与 Hida-Malliavin 微积分来研究该问题。将其与 Donsker delta 泛函结合，我们将内部人控制问题转化为一个经典（但参数化）的适应控制系统，尽管带有非经典的性能泛函。我们为此类系统建立了充分与必要的最大值原理。然后我们应用结果获得了由 It\^o-L\'evy 过程描述的金融市场中一些最优内部人投资组合问题的显式解。最后，在附录中我们简要综述了来自白噪声、前向积分与 Hida-Malliavin 微积分理论所需的概念与结果。
引用
@article{arxiv.1504.02581,
title = {A Donsker delta functional approach to optimal insider control and applications to finance},
author = {Olfa Draouil and Bernt Øksendal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02581},
year = {2015}
}