Malliavin微积分及其在知情交易者鲁棒最优投资组合中的应用
数值分析
2022-07-11 v1 数值分析
摘要
内幕信息与模型不确定性是现实投资组合选择理论中两个不可避免的问题。本文研究在模型不确定性下拥有一般内幕信息的投资者的鲁棒最优投资组合策略。在数学理论方面，我们改进了前向积分的一些性质并利用Malliavin微积分推导了 anticipative Itô公式。随后我们用前向积分来表述带模型不确定性的内幕交易问题。我们给出了鲁棒最优投资组合的半刻画，并得到了驱动噪声相对于内幕信息 filtration 的半鞅分解，从而将问题转化为非预期随机微分博弈问题。我们通过随机最大值原理给出了完全刻画。当考虑内幕交易者“小”和“大”两种典型情形时，我们给出相应的BSDE来刻画鲁棒最优投资组合策略，并在小内幕交易者情形下利用Donsker 泛函推导了投资组合与值函数的闭式解。我们给出了仿真结果并对不同情形下最优策略进行了经济分析。
引用
@article{arxiv.2207.03738,
title = {Malliavin calculus and its application to robust optimal portfolio for an insider},
author = {Chao Yu and Yuhan Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03738},
year = {2022}
}