随机环境中的最优收获：松弛模型中的最优策略
最优化与控制
2016-08-02 v1 系统与控制
种群与进化
摘要
本文考察在随机环境中最优收获单一物种的目标。该问题此前已由 Alvarez (2000) 使用动态规划技术分析过，并且由于价格率函数的自然收益结构 (价格随种群数量增加而下降)，不存在最优收获策略。本文建立收获模型的一种松弛形式，使得最优松弛收获策略的存在性不仅能被证明，还能被识别。分析将收获问题嵌入到一个关于占据测度空间的无穷维线性规划中，其中初始位置作为参数进入，然后分析一个约束更少的辅助问题。通过这种方式，确定了最优值 (对于给定的初始位置) 的上界；这些界依赖于初始种群规模与特定目标规模的关系。更有趣的情形发生在初始种群超过该目标规模时；需要一个新的论证来获得一个尖锐的上界。尽管初始种群规模仅作为参数进入，但最优值被确定为该参数的一个闭式函数表达式。
引用
@article{arxiv.1106.2773,
title = {On Optimal Harvesting in Stochastic Environments: Optimal Policies in a Relaxed Model},
author = {Richard H. Stockbridge and Chao Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2773},
year = {2016}
}
备注
Key Words: Singular stochastic control, linear programming, relaxed control