从耦合速度跳跃过程的个体行为到集体行为：以蝗虫为例
偏微分方程分析
2011-04-14 v1
摘要
本文提出并分析了一类以耦合速度跳跃过程表示的随机个体模型。该建模方法融入了近期关于蝗虫行为的实验发现。它展现出具有“相变”行为的非平凡动力学，并重现了观察到的群体方向切换。利用相应的福克-普朗克方程，得到了预期切换时间(以个体数量和模型系数值表示)的估计。在大群体极限下，推导并分析了一个具有非局部和非线性右端项的动力学方程组。证明了其解的存在性，并研究了系统的长时间行为。最后，通过研究当个体数量增长时缩小个体模型中相互作用半径的影响，向拓扑相互作用的平均场极限迈出了第一步。
引用
@article{arxiv.1104.2584,
title = {From individual to collective behaviour of coupled velocity jump processes: a locust example},
author = {Radek Erban and Jan Haskovec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.2584},
year = {2011}
}
备注
25 pages, 4 figures