基于能动者原理的集体运动建模

集体运动是一种引人入胜的现象，尤其考虑到它源于支配个体间局部相互作用的一组简单规则。在理论模型中，这些规则通常被\emph{假定}为某种特定形式，可能受启发性论证的约束。我们提出了一类新模型，将个体描述为\emph{能动者}（agents），能够自行决定如何行动并从经验中学习。该模型中无需假设局部相互作用规则，因为它们从学习过程中\emph{涌现}。我们将这一方法应用于涉及迁徙蝗虫的具体场景，以建模密度依赖对齐现象。我们表明，我们的学习能动者模型能够导出描述集体运动的 Fokker-Planck 方程，并且最重要的是，能动者可以学习到适当的局部相互作用，而无需对其形式做较强的先验假设。这些结果表明，学习能动者模型是研究涉及集体运动及广义动物能动性的更广泛问题类的有力工具。