WKB与广义van Kampen系统尺寸展开：随机逻辑斯蒂方程
统计力学
2015-08-04 v1
摘要
随机涨落是理解灭绝动力学的核心。在种群模型的语境下，它们允许描述从确定性动力学的非平凡不动点附近到种群已灭绝的平凡不动点的转变。为了解析刻画给定随机种群模型的涨落，可在所谓的线性噪声近似框架内操作。此处涨落被视为高斯涨落，且灭绝现象极为罕见，以至于出于所有实际目的可忽略不计。当种群规模变小时，则出现非高斯涨落。原则上可采用两种解析方案来确定相关涨落分布的性质：超越常规近似阶的广义van Kampen系统尺寸展开，以及类WKB方法。本文以收敛于确定性极限下逻辑斯蒂方程的简单随机过程为参照，研究了这两种不同近似方案的精度。
引用
@article{arxiv.1508.00490,
title = {WKB versus generalized van Kampen system-size expansion: the stochastic logistic equation},
author = {Claudia Cianci and Duccio Fanelli and Alan J. McKane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00490},
year = {2015}
}