时空涨落理论：形态发生反应扩散模型中的白噪声
统计力学
2018-11-28 v1
摘要
介观物理系统的反应扩散模型的精度受涨落限制。为考虑这种不确定性，Van Kampen 推导了一个包含时空白噪声的随机类朗之万反应扩散方程。然而，所得解具有无限标准差。通过引入微观关联来解决此问题的特设修正在许多广受关注的物理情境中并不方便。我们转而通过在相关介观尺度上对 Van Kampen 方程的解进行粗粒化来估计涨落的幅度。由此产生的理论给出有限大小的涨落。我们的方法在一个特定的生物物理模型——位置信息的编码中进行了演示。我们讨论了涨落的性质以及底层反应扩散模型的宏观参数所起的作用。此处开发的分析和数值方法可应用于物理问题以预测涨落的幅度。这种通用方法也可推广到由偏微分方程描述的其他类别的动力系统。
引用
@article{arxiv.1805.11751,
title = {Fluctuation theory in space and time: white noise in reaction-diffusion models of morphogenesis},
author = {Roman Belousov and Adrian Jacobo and A. J. Hudspeth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11751},
year = {2018}
}
备注
12 pages, 3 figures