随机游走的年代测定：给定当前位置下的随机游走持续时间统计
统计力学
2013-11-28 v1
摘要
我们考虑扩散过程在给定当前位置下的持续时间（即自开始以来经过的时间）的分布，并假设该过程始于原点。对于无偏扩散，该分布在一维和二维系统中不存在（恒为零）。我们求得了三维及更高维系统中该分布的显式表达式，并讨论了持续时间统计的行为：我们发现期望持续时间仅在五维及更高维中存在，而方差则在七维及以上变为有限。随后我们转向有偏扩散的情形。漂移速度引入了一个新的时间尺度，由此产生的统计特性源于扩散时间尺度与漂移时间尺度的相互作用。对于这些系统，所有矩均存在；我们给出并讨论了所有维度下期望持续时间及其方差的显式表达式。
引用
@article{arxiv.1311.7072,
title = {Dating a random walk: Statistics of the duration time of a random walk given its present position},
author = {Hernán Larralde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7072},
year = {2013}
}