连续空间中疲劳随机游走者运动的模型与统计分析

提出了一种疲劳随机游走者的模型，其跳跃长度随时间呈指数衰减，并在一维、二维和三维连续空间中系统研究了此类疲劳随机游走者的运动。在所有情况下，游走者的扩散性质由于疲劳而崩溃，这是相当明显的。在一维中，疲劳游走者的位移分布保持高斯分布（如正常游走者中所观察到的）但宽度减小。在二维和三维中，位移的概率分布变得非单调且单峰。最可能位移和偏差随疲劳因子增大而减小。疲劳游走者的返回概率在一维和二维中随疲劳因子增大而减小。然而，在三维中，发现返回概率对疲劳因子几乎不敏感。疲劳随机游走者的首次返回时间概率分布未显示出正常游走者在连续空间中所观察到的标度不变性。对于正常游走者，估计了所有三维中此类首次返回时间幂律分布的指数。在所有三维中得到了退出概率和首次通过时间的概率分布。一些结果与正常游走者可用的解析计算进行了比较。