两种系留运动模型的比较

我们考虑一个围绕焦点作系留运动的随机游走者。我们使用两种在稳态下具有相同的空间依赖关系但动力学行为迥异的模型。其中一种情形，游走者受到朝向焦点的确定性偏置；另一种情形，它在随机时刻将位置重置到焦点。与重置游走者返回的随机性相比，偏置游走者的确定性倾向使得远离焦点的远行更不可能发生。这一差异对中间时刻的时空动力学产生影响。为展示两模型之差异，我们分析其在存在与不存在部分或完全吸收陷阱时的概率分布与动力学。我们解析推导了若干量：（i）到达单一目标的首次 passage 平均时间，其中我们用不同技术恢复了早前结果；（ii）当两个目标之一或两者为部分吸收时，到达两个目标之一的分裂概率以及生存概率。约束、扩散与吸收陷阱之间的相互作用在各种量中产生有趣的非单调效应，均有可能在实验中观测到。本文发展的形式体系具有多样应用前景，从研究在家域范围内游荡的动物、在有机晶体中运动的电子激发，到开发在拥挤环境中定位目标的高效搜索算法。