有界异质环境中的多目标搜索：格点随机游走视角

一个多世纪以来，格点随机游走被普遍使用，既作为发展对更复杂随机过程直觉的理论实验室，也作为解释大量经验观测的工具。有界与异质环境中格点随机游走理论的最新进展，为应对现代运动数据精细分辨的时空特性提供了机会。我们综述此类进展及其形式体系，以解析表示任意维度与几何中游走者的时空动力学。作为新发现，我们推导了周期六边形中有偏游走的精确时空表示，利用离散 Feynman-Kac 方程描述游走者与辐射边界的相互作用，并揭示了一种无序无差异性现象。为展示该形式体系的威力，我们揭示了周期六边形中有偏游走者出现多个首次到达峰值，展示了首次传输概率对一维周期格中两个重置游走者间邻近转移效率的依赖性，给出了二维平方格中强烈影响到达两目标之一分裂概率的空间无序实例，并研究了无界一维格中到单一格点的首次反应动力学。