多粒子随机游走
统计力学
2007-05-23 v1
摘要
本文概述了近期在多粒子随机游走问题上的一些统计学研究。我们考虑欧几里得、确定性分形或无序晶格上的 N >> 1 个独立随机游走器，最初（t=0）位于基底上的同一位置。考虑三类问题：(i) 计算到时间 t 为止 N 个随机游走器访问的不同站点的平均数 <S_N(t)>（探索的领域），(ii) 对第 j 个随机游走器到达给定距离的第一次到达时间 t_{j,N} 的统计描述（退出时间的顺序统计量），以及 (iii) 当欧几里得晶格被随机占据的浓度为 c 的陷阱时，第 j 个随机游走器被困所需的时间 \mathbf{t}_{j,N} 的统计描述（陷阱问题的顺序统计量）。虽然这些问题在本质上截然不同，但它们的解在 N >> 1 时都具有以 ln^{-n}(N) \ln^m \ln (N)（其中 n>=1 且 0<=m<=n）形式的级数形式。对于相对较大的 N 值，这些纠正项对统计量贡献很大。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0310121,
title = {Multiparticle random walks},
author = {Luis Acedo and Santos B. Yuste},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0310121},
year = {2007}
}
备注
14 pages, 13 figures, RevTex 4