扰动随机游动游程的单调性结果

我们考虑 $\mathbb{Z}^d$ ($d \ge 1$) 上的离散时间简单对称随机游动，其中游动路径通过插入确定性跳跃来扰动。我们证明，对于任意时间 $n$ 以及我们插入的任意确定性跳跃，扰动随机游动在时间 $n$ 内访问的期望站点数始终大于或等于未扰动游动的相应期望值。这个引人入胜的问题源于对处于具有亚扩散陷阱运动的 Poisson 运动陷阱系统中的粒子的研究。特别地，我们的结果蕴含了 Pascal 原理的一个变体，该原理断言，在粒子可以遵循的所有确定性轨迹中，恒定轨迹使粒子在任意时间 $t>0$ 的存活概率最大化。