移动陷阱泊松系统中随机游走的生存概率
概率论
2012-05-04 v4
摘要
我们回顾了一些关于Z^d上移动陷阱泊松系统中随机游走生存概率的旧结果，并证明了一些新结果，这也可以解释为具有随机时变势的抛物型安德森模型的解。我们证明，退火生存概率渐近衰减为：d=1时e^{-λ_1√t}，d=2时e^{-λ_2 t/ log t}，d≥3时e^{-λ_d t}，其中λ_1和λ_2可显式确定。此外，我们证明淬火生存概率渐近衰减为e^{-λ̃_d t}，对所有d≥1有λ̃_d>0。在界定退火生存概率时，一个关键要素是物理学文献中所谓的帕斯卡原理，该原理断言，如果随机游走停留在固定位置，则退火生存概率最大化。一个独立感兴趣的推论是，连续时间对称随机游走范围期望基数在确定性路径扰动下增加。
引用
@article{arxiv.1010.3958,
title = {Survival Probability of a Random Walk Among a Poisson System of Moving Traps},
author = {Alexander Drewitz and Jürgen Gärtner and Alejandro F. Ramírez and Rongfeng Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3958},
year = {2012}
}
备注
Minor corrections. Equations numbering style changed to conform to the published version. See published version for final page numbering