淬灭Bernoulli障碍下生存条件随机游动的分布

在 $\mathbb Z^d$ 的每个顶点独立地以概率 $1-p$ 放置一个障碍，并考虑一个在碰到障碍时即被杀死的简单对称随机游动。对于 $d \geq 2$ 且 $p$ 严格高于点渗流临界阈值的情况，我们对环境作条件化，使得原点包含在一个无障的无限连通分支中。先前已证明，以高概率，条件化至时刻 $n$ 生存的随机游动将局域在一个体积渐近为 $d\log_{1/p}n$ 的球内。本文中，我们证明此球内无障，并推导了条件化生存的随机游动的一次极限分布。我们的证明基于障碍修改以及关于此类修改如何影响障碍构型概率及其关联Dirichlet特征值的估计，这具有独立意义。