整数上“稀疏”或“尖峰”Bernoulli 势中随机游动的穿越速度
概率论
2015-06-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑一维整数格点上独立同分布障碍物中的随机游动，条件是游动从原点出发并到达远处位置 y。障碍物由杀灭势（killing potential）表示，该势在格点的每个位置独立地以概率 p 取值 M>0，以概率 (1-p) 取值 0，其中 0<p<1。我们在淬灭测度和退火测度下均考虑该游动。已知在这两种测度下，此类游动从 0 到 y 的穿越时间 tau(y) 随 y 线性增长。更确切地说，当 y 趋于无穷大时，tau(y)/y 的期望收敛于一个极限。该极限的倒数称为条件游动的渐近速度。我们研究了渐近速度在两种机制下的行为：(1) 当 M 固定时 p 趋于 0（“稀疏”）；(2) 当 p 固定时 M 趋于无穷大（“尖峰”）。我们观察并量化了淬灭设定与退火设定之间的显著差异。
引用
@article{arxiv.1212.4447,
title = {Crossing speeds of random walks among "sparse" or "spiky" Bernoulli potentials on integers},
author = {Elena Kosygina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4447},
year = {2015}
}
备注
24 pages, 1 figure