伯努利障碍下生存条件偏置随机游走：亚临界相

我们考虑离散时间偏置随机游走在 ${\mathbb Z}^d$ ($d\geq 2$) 上条件避开伯努利障碍直至时间 $N$。已知该模型经历相变：大偏置时游走为弹道型，小偏置时为亚弹道型。我们证明在亚弹道相中，随机游走包含于半径为 $O(N^{1/(d+2)})$ 的球内，这与无偏情形的尺度相同。作为中间步骤，我们还证明了无偏随机游走在 $N^{1/(d+2)}$ 与 $o(N^{d/(d+2)})$ 尺度间端点分布的大偏差原理。这些结果改进并补充了 Sznitman [Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 28(3):345--370, 371--390, 1995] 的早期工作。