偏置随机电导下亚弹道一维随机游走的标度

我们考虑两种一维随机游走模型，其游走于偏置的独立同分布随机电导之中：第一种是电导的经典指数倾斜，第二种源于在点过程上施加外场对随机游走的影响（偏置依赖于点间距离）。我们研究游走向右暂态但亚弹道的情形，并确定了随机游走的正确标度：找到 $\alpha \in[0,1]$ 使得 $\log X_n / \log n \to \alpha$。有趣的是，在第一种情形中 $\alpha$ 不依赖于偏置强度，而在第二种情形中则依赖。