关于随机环境中瞬态随机游走的减速与加速

我们考虑向右瞬态的一维随机环境中的随机游走。我们主要关注次弹道机制，即在时刻 $n$，粒子通常位于距离原点 $O(n^\kappa)$ 处，其中 $\kappa\in(0,1)$。我们研究偏离此行为的中等偏差概率。具体而言，我们关注粒子当前位置和命中时间的减速（在时刻 $n$，粒子位于距离原点 $O(n^{\nu_0})$ 处，$\nu_0\in (0,\kappa)$）和加速（在时刻 $n$，粒子位于距离原点 $n^{\nu_1}$ 处，$\nu_1\in (\kappa,1)$）的淬火概率和退火概率。此外，我们还研究了回溯概率：在时刻 $n$，粒子位于 $(-n^\nu)$ 附近，从而进行了一次异常的向左 excursion。对于减速情况，我们的结果在弹道情形下也成立。