半线上带原点粒子生成的随机转向游走
无序系统与神经网络
2008-01-03 v1 其他凝聚态物理
数学物理
math.MP
概率论
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑硬核粒子在半格点 1, 2, 3,... 上的随机运动版本，每个时刻发生三种可能事件之一，即：(a) 随机选取的粒子跃迁到空闲邻近格点，(b) 在原点（即格点1）处生成粒子（前提是格点1空闲），(c) 在原点消除粒子（前提是格点1被占据）。解释了与 BKP 方程的关系。即，两个不同 BKP 层次的 tau 函数分别作为生成函数给出：(I) 不同粒子构型之间的跃迁权重，(II) 一个重要对象——归一化函数，它在我们的非平衡系统中起到统计和的作用。作为例子，我们研究了一个跃迁率依赖于两个参数（r 和 β）的模型。对于时间 t→∞，我们从初始空态（无粒子状态）获得了粒子的渐近构型，并在 β=1 处找到了一阶相变的类似物。
引用
@article{arxiv.0801.0066,
title = {Random turn walk on a half line with creation of particles at the origin},
author = {J. W. van de Leur and A. Yu. Orlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.0066},
year = {2008}
}
备注
23 pages, 2 figures, has been reported on the workshop "Random and integrable models in mathematics and physics" in Brussel, September 11-15, 2007