具有肥沃位点的线上跑跳粒子
统计力学
2021-08-11 v6
摘要
我们提出了一个原点处具有肥沃位点的线上跑跳粒子（RTPs）模型。跑跳粒子经过肥沃位点后，在翻转方向之前会产生新粒子。新粒子的产生过程由一个 fertility 函数（关于到肥沃位点距离的函数）乘以一个 fertility 率来建模。若初始条件对应于具有均匀概率密度的单个 RTP，则系统具有宇称不变性。运动方程可在拉普拉斯域中求解，表示为原点处向右运动粒子的密度。在大时间下，该密度呈指数增长，其增长率仅依赖于 fertility 函数和 fertility 率。此外，RTP 的总密度（除以原点处向右运动粒子的密度）达到一个不依赖于初始条件的稳态，并在肥沃位点处呈现局部极小值。
引用
@article{arxiv.2012.08276,
title = {Run-and-tumble particles on a line with a fertile site},
author = {Pascal Grange and Xueqi Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08276},
year = {2021}
}
备注
28 pages, LaTeX; v2: typos corrected; v3: Eq. 81 corrected, more typos corrected; v4: more typos corrected, references added; v5: more typos corrected; v6: more typos corrected, reference added, discussion expanded, accepted version