二维泊松跑跳粒子的超扩散

我们研究二维中互不相互作用的泊松跑跳粒子（RTPs），其速度方向由任意圆分布 $Q(\phi)$ 控制。已有报道称RTP型主动输运在拥挤无序环境中会发生局域化，但其非平衡动力学尤其在中段时间尚未得到解析阐明。此处从标准（单态）RTPs出发，我们以马尔可夫方式拼接过阻尼布朗运动来构造局域化（双态）RTPs。利用连续时间随机游走理论中的时空耦合技术，我们将Montroll-Weiss公式推广为关于傅里叶系数 $Q_{\nu}$ 的可分解形式，并揭示位移矩 $\left \langle \mathbf{r}^{2\mu}(t) \right \rangle$ 依赖于 $|ν|\leq \mu$ 的有限角矩 $Q_{\nu}$。基于此，我们给出（i）单态RTPs的速度重取向角分布，以及（ii）双态RTPs全时段的 $\left \langle \mathbf{r}^{2}(t) \right \rangle$。特别地，我们发现 $\left \langle \mathbf{r}^{2}(t) \right \rangle$ 依赖于初始动力学态的复杂时间演化，并显著探测到超扩散标度 $\left \langle \mathbf{r}^{2}(t) \right \rangle \propto t^{\beta(t)}$，其在中短时间区具有反常指数 $2<\beta(t)\leq 3$。我们的工作表明，复杂系统中出现的局域化可提高主动输运的弥散速率，甚至超越弹道极限。