二维空间中跑跳粒子的长时间行为

我们研究了二维空间中跑跳粒子（RTP）位置分布的长时间渐近行为，并表明在时刻 $t$ 的分布可表示为关于 $(\gamma t)^{-1}$ 的微扰级数，其中 $\gamma^{-1}$ 为 RTP 的持久时间。我们证明，对主导阶高斯分布的更高阶修正通常满足非齐次扩散方程，其中源项依赖于前一阶的解。非齐次方程的显式求解需要位置矩，我们发展了一种递归形式体系来计算这些矩。