具有非瞬时重置的跑动翻转粒子的首达时间

我们研究一维空间中单个跑动翻转粒子(RTP)在有无重置情况下到达位于$L>0$处固定靶的首达时间统计。首先,我们计算了自由RTP(无重置且不在约束势中)的首达时间分布,但对从任意分布$p(x)$抽取的初始位置取平均。近期实验使用了一种非瞬时重置协议,促使我们特别研究$p(x)$对应于谐波势中RTP的稳态非玻尔兹曼分布的情形。该分布$p(x)$由参数$\nu>0$刻画,其取决于RTP动力学的微观参数。我们表明,从该初始分布抽取的自由RTP的首达时间分布会随参数$\nu$产生有趣的奇异行为。随后我们开启重置,由谐波势中RTP的热弛豫来模拟。重置导致有限的平均首达时间(MFPT),我们将其作为重置率的函数,针对参数$\nu$和$b = L/c$(其中$c$为初始分布$p(x)$的右边界)的不同值进行了研究。在RTP动力学的扩散极限下,我们在$(b,\nu)$平面上发现了一个丰富的相图,具有有趣的重入相变。偏离扩散极限时,完整的RTP动力学也呈现出定性上类似丰富的行为。