一维势场中的游走-翻滚粒子：平均首达时间及其应用
统计力学
2025-01-27 v1 软凝聚态物质
数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们研究了一维游走-翻滚粒子，它是活性系统的典型模型，在任意外部势场中运动。利用后向 Fokker-Planck 方程，我们推导了其到达吸收目标的平均首达时间所满足的微分方程，其中不失一般性地将吸收目标置于原点。根据势场的形状，我们确定了四个不同的“相”，并在每种情况下推导了相应的 MFPT 表达式。为了说明这些一般表达式，我们详细研究了两个特定情况并推导了显式公式：双势阱势和对数势。然后，我们展示了这些一般公式在不同方面的应用： 存在势垒时 RTP 的 Kramer 逃逸定律的推广； 在谐势阱中运动的 RTP 的“捕获”时间； 表征受随机重置影响的 RTP 最优搜索策略的效率。我们的结果表明，与在相同势场中的被动粒子（例如布朗粒子）相比，外部势场中 RTP 的 MFPT 表现出远为复杂且有时反直觉的行为。
引用
@article{arxiv.2409.16951,
title = {Run-and-tumble particle in one-dimensional potentials: mean first-passage time and applications},
author = {Mathis Guéneau and Satya N. Majumdar and Gregory Schehr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.16951},
year = {2025}
}
备注
34 pages, 16 figures