跑跳粒子与随机门控靶之间的首次命中时间

我们研究了一维跑跳粒子与一个在可见与不可见相位间间歇性切换的靶位点之间的首次命中时间统计。靶点的两态动力学独立于粒子运动，粒子仅能在靶点可见相位时被其吸收。我们获得了在具有反射边界的有限域中运动时的平均首次命中时间。将粒子的翻转率视为调节参数，我们发现弹道运动代表了最小化平均首次命中时间的最佳策略。然而，首次命中时间的相对涨落较大，并相对于翻转率或靶点转移速率表现出非单调行为。矛盾的是，这些涨落在大部分时间可见的靶点上可能最大，而非在那些大部分不可见或在两态间快速转换的靶点上。在无限直线上，由于靶点的间歇性，首次命中时间分布经典的渐近行为 $\propto t^{-3/2}$ 之前通常存在一个按 $t^{-1/2}$ 变化的中间标度区。当靶点大部分时间不可见时，尤其在低翻转率下，该瞬态区的范围变得非常长。在有限与无限几何中，我们均与部分吸收问题作了类比。