莱维飞行与莱维行走的首达与首中时间

对于莱维飞行和莱维行走搜索过程，我们分析首达时间与首中（或首次到达）时间的完整分布。它们分别是粒子首次越过距初始位置给定距离的点，或首次落于给定点的时间。对于具有长距离重定位事件倾向从而可能跨越空间给定点而实际未命中它（“跳跃越过”）的莱维运动，这两种定义导致显著不同的结果。我们研究首达与首中时间分布作为莱维稳定指数的函数，突出跳跃长度分布的一阶绝对矩有限或无限时的不同行为。特别地，我们考察短时间与长时间极限。我们的结果将应用于随机搜索过程的数学建模以及计算机算法。