有界域中的Lévy飞行与Lévy行走
统计力学
2017-05-09 v1
摘要
Lévy飞行与Lévy行走是两种随机行走范式，既有共同特征也存在根本差异。其主要区别之一在于轨迹的间断性与连续性，以及传播速度的无限与有限。因此，发展完善的Lévy飞行理论与其反常物理性质相关，而后者可由Lévy行走的概念得以解决。在此，我们探索有界域上的Lévy飞行与Lévy行走模型，考察其差异与类似之处。我们通过解析与数值方法研究两种途径在表征运动的选定统计可观测量——生存概率、平均首次通过时间和稳态概率密度函数——方面是否以及在何种条件下给出相似结果。结果表明，模型的相似性受边界条件类型以及定义跳跃长度分布渐近行为的稳定性指数取值的影响。
引用
@article{arxiv.1703.10199,
title = {L\'evy flights versus L\'evy walks in bounded domains},
author = {Bartlomiej Dybiec and Ewa Gudowska-Nowak and Eli Barkai and Alexander A. Dubkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.10199},
year = {2017}
}
备注
15 pages, 13 figures