基于隐马尔可夫模型的 Lévy 游走贝叶斯推断
生物物理
2021-07-13 v1 统计力学
数据分析、统计与概率
定量方法
摘要
Lévy 游走是一种非布朗随机游走模型，已被发现可用于描述从生物学、量子物理到生态学中多个领域的反常动力学现象。反复出现的问题包括：检验观测数据是否能被归类为 Lévy 游走的模型成功量化，以及依据数据提取最佳模型参数。受此类需求驱动，我们提出了一种用于 Lévy 游走的隐马尔可夫模型，并以计算方式实现并检验了相应的贝叶斯推断方法。我们引入了一种马尔可夫分解方案，以近似由幂律等待时间分布控制的更新过程。基于此，我们构建了基于隐马尔可夫模型和前向算法的 Lévy 游走似然函数。利用在不同条件下模拟的 Lévy 游走轨迹，我们进行了用于参数估计与模型分类的贝叶斯推断。我们表明，即便在由于噪声或轨迹长度不足导致均方位移未呈现预期标度指数的条件下，飞行时间分布的幂律指数仍可被成功提取。研究还表明，在噪声水平适中的情况下，该贝叶斯方法能从给定的未分类轨迹数据集中显著推断出 Lévy 游走轨迹。
引用
@article{arxiv.2107.05390,
title = {Bayesian inference of L\'evy walks via hidden Markov models},
author = {Seongyu Park and Samudrajit Thapa and Yeongjin Kim and Michael A. Lomholt and Jae-Hyung Jeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05390},
year = {2021}
}