扩散 Lévy 行走者模型中的反常输运与电流涨落

Lévy 行走是一种非马尔可夫随机过程，其中行走者的基本步长由以恒定速度沿随机选择的方向运动随机时长构成。飞行时间选自具有有限均值但无限方差的长尾分布。在此，我们考虑一个具有边界粒子注入和移除（以预定速率）的开放系统，并研究该系统的稳态性质。具体而言，我们计算了该系统中的密度分布、电流及电流涨落。我们还考虑了环形几何结构上具有有限密度的 Lévy 行走者的情形。在此，我们在飞行时间分布中引入了一个依赖于尺寸的截断，并考察了电流涨落的性质。