半无限域中的对称 Lévy 飞行
统计力学
2025-09-30 v1
摘要
我们研究在半无限域 上具有在 0 处反射和吸收边界的对称 Lévy 飞行。为此，我们使用支配 Lévy 过程的分数阶微分方程。在 Lévy 飞行中纳入边界条件一直是一个开放且棘手的问题，因为长跳跃可能导致 Lévy 飞行越过边界。我们首次为 Lévy 飞行纳入了反射和吸收边界条件，并解析地求解了分数阶微分方程以获得概率密度。我们还对两种边界条件进行了蒙特卡洛模拟以验证结果。解析结果与模拟结果在反射边界条件下完全吻合，而在吸收边界条件下，在大横坐标值处两者一致。
引用
@article{arxiv.2509.23282,
title = {Symmetric L\'evy flights in semi-infinite domain},
author = {Barnali Pyne and Kiran M. Kolwankar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23282},
year = {2025}
}