基于 (Lévy) 半群描述受限 Lévy 飞行的动力学
统计力学
2012-05-16 v3 数学物理
math.MP
概率论
量子物理
摘要
受 Lévy 噪声驱动的概率密度函数（pdf）的主方程，若在给定条件下符合细致平衡原理，则可变换为收缩强连续半群动力学。在先验给定半群势函数形式的前提下，我们针对所有稳定性指数 的值，处理一般 Lévy 稳定半群的基态重构问题。该问题已知可求解受限 Lévy 飞行（例如昔日的跳跃型过程）的不变 pdf。本文讨论了该过程的潜在风险，重点关注：（i）不变 pdf 何时实际成为渐近 pdf；（ii）在稳定性区间边界 0 和 2 处及其附近，pdf 对 依赖关系的微妙之处，在边界处跳跃型场景不再成立。
引用
@article{arxiv.1106.1530,
title = {Dynamics of confined Levy flights in terms of (Levy) semigroups},
author = {Piotr Garbaczewski and Vladimir Stephanovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.1530},
year = {2012}
}
备注
New title, abstract, figures, a number of text amendments