受限莱维飞行的轨迹统计与玻尔兹曼型平衡
统计力学
2015-06-15 v1
摘要
我们分析了一类由对称莱维稳定噪声驱动的特定随机系统，其中朗之万表示不存在。鉴于莱维噪声对环境不均匀性的敏感性，相关的随机运动渐近地达到玻尔兹曼型平衡，由概率密度函数（pdf）ρ_*(x) ∼ exp[−Φ(x)] 表示。在此，我们基于底层跳跃型过程的数值路径模拟推断 pdf ρ(x,t)。先验给定的数据是进入 ρ(x,t) 主方程的跳跃转移速率及其目标 pdf ρ_*(x)。为了模拟上述过程，我们构建了吉莱斯皮算法的一种适当修改，该算法最初是在化学动力学背景下发明的。我们通过模拟不同的跳跃型过程来示例我们的算法，并讨论了该算法可能有用的真实物理系统的动力学。
引用
@article{arxiv.1303.6920,
title = {Trajectory statistics of confined L\'{e}vy flights and Boltzmann-type equilibria},
author = {Mariusz Zaba and Piotr Garbaczewski and Vladimir Stephanovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6920},
year = {2015}
}
备注
Presented at 25th Marian Smoluchowski Symposium on Statistical Physics, Cracow, Sept. 10-13, 2012