由局部稳定 Lévy 过程驱动的 SDE 的非高斯拟似然估计
统计理论
2018-04-18 v4 统计理论
摘要
我们研究由纯跳跃 Lévy 过程驱动的单变量随机微分方程（SDE）模型在固定时间段内以高频观测时的参数系数估计问题。先前的研究 Masuda (2013) 指出，采用常规的高斯拟极大似然估计量会导致不一致的估计量。在本文中，在驱动 Lévy 过程为局部稳定的假设下，我们通过引入一种新颖的拟似然函数，将高斯框架推广为非高斯对应形式，该函数正式基于未知转移密度的小时间稳定近似。所得估计量在无需遍历性和有限矩的条件下，对广泛的驱动纯跳跃 Lévy 过程表现为渐近混合正态分布，相较于高斯拟极大似然估计量展现出更好的理论性能。我们进行了大量模拟以展示良好的估计精度。文中也简要提及了遍历性下大时间渐近的情形，其中可推导出类似的渐近正态性结果。
引用
@article{arxiv.1608.06758,
title = {Non-Gaussian quasi-likelihood estimation of SDE driven by locally stable L\'evy process},
author = {Hiroki Masuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06758},
year = {2018}
}