由伽马过程驱动的随机微分方程转移密度的渐近展开
计算金融
2020-03-16 v1
摘要
在本文中，受 Li(2013b) 与 Li 和 Chen (2016) 发展的渐近展开方法启发，我们针对由伽马过程（一类特殊的 Levy 过程）驱动的随机微分方程（SDEs）的转移密度提出了一种泰勒型近似。在将转移密度表示为狄拉克 delta 函数作用于相关 SDE 解的条件期望之后，给出了计算基于伽马过程的条件多随机积分期望的关键技术方法。为数值检验我们方法的效率，我们考察了纯跳跃 Ornstein--Uhlenbeck (OU) 模型及其向两个跳跃-扩散模型的扩展。对每个模型，我们的近似转移密度与由特征函数逆傅里叶变换得到的基准密度之间的最大相对误差足够小，显示了我们近似方法的效率。
引用
@article{arxiv.2003.06218,
title = {Asymptotic expansion for the transition densities of stochastic differential equations driven by the gamma processes},
author = {Fan Jiang and Xin Zang and Jingping Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06218},
year = {2020}
}