L\'evy 型过程的一类密度展开
概率论
2013-12-30 v1 计算金融
证券定价
摘要
我们考虑一种违约资产，其风险中性定价动态由受违约影响的指数型 L\'evy 鞅描述。此类模型允许局部波动率、局部违约强度以及局部依赖的 L\'evy 测度。通过推广并扩展 Pagliarani、Pascucci 和 Riga (2013) 提出的新颖伴随展开技术，我们推导出了底层资产转移密度以及欧式期权价格和违约债券价格的一系列渐近展开式。对于密度展开，我们还提供了截断渐近级数的误差界。我们的方法具有数值高效性：近似转移密度和欧式期权价格通过傅里叶变换计算；近似债券价格则作为有限级数计算。此外，如同 Pagliarani 等人 (2013) 所述，对于具有高斯型跳跃的模型，近似期权价格可以闭式计算。文中提供了示例 Mathematica 代码。
引用
@article{arxiv.1312.7328,
title = {A family of density expansions for L\'evy-type processes},
author = {Matthew Lorig and Stefano Pagliarani and Andrea Pascucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7328},
year = {2013}
}
备注
30 Pages, 3 figures, 4 tables. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1304.1849