带Lévy跳跃的随机波动率模型下隐含波动率偏斜的短时渐近
数理金融
2015-12-15 v3 证券定价
摘要
尽管隐含波动率偏斜在模型选择和校准中很重要，但在带跳跃的金融模型短时渐近文献中受到的关注相对较少。我们对此予以纠正，在一类丰富的、具有独立的无限变差稳定类跳跃的随机波动率模型下，提供了平价隐含波动率偏斜的高阶渐近展开。在使所得展开良定义的最小可能条件下，也考虑了纯跳跃稳定类Lévy模型的情形。与近期关于“近平价”期权价格和隐含波动率的结果不同，本文结果有助于理解连续部分的重要特征（如杠杆和波动率之波动率参数）如何影响临近到期的隐含波动率微笑。作为中间结果，我们获得了平价数字看涨期权价格的高阶展开，这进一步允许我们推断平价期权Delta的类似结果。仿真结果表明，我们的渐近展开对期限长达一个月的期权拟合良好，支撑了它们在实际应用中的相关性，而对近期S&P500期权数据隐含波动率偏斜的分析表明其与我们模型的无限变差跳跃分量一致。
引用
@article{arxiv.1502.02595,
title = {Short-time asymptotics for the implied volatility skew under a stochastic volatility model with L\'evy jumps},
author = {José E. Figueroa-López and Sveinn Ólafsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02595},
year = {2015}
}
备注
29 pages, 13 figures