Lévy 靶向与细致平衡原理
统计力学
2015-05-28 v1 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们在细致平衡原理的前提下研究了受限 Lévy 飞行。主方程可以转化为 Lévy-Schrödinger 半群动力学（类似于 Fokker-Planck 方程到广义扩散方程的映射）。我们求解了 Lévy 驱动在任意稳定性指数 下的随机靶向问题：给定一个不变概率密度函数（pdf），确定以该 pdf 为长时间渐近目标的跳跃型动力学。我们的（“-靶向”）方法以 Cauchy 族和 Gaussian 目标 pdf 为例进行了说明。我们求解了所谓 Lévy 振子的逆向工程问题：给定一个二次半群势，寻找相关主方程在任意 下的渐近 pdf。
引用
@article{arxiv.1105.1435,
title = {Levy targeting and the principle of detailed balance},
author = {Piotr Garbaczewski and Vladimir Stephanovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1435},
year = {2015}
}