平面空间网络上输运的首达时间及其与离网平面扩散的联系
统计力学
2021-08-23 v1
摘要
考虑嵌入二维平面中的网络，粒子沿网络边扩散。显然在短长度尺度下粒子沿单条边运动从而经历一维扩散。然而在更大长度尺度下输运行为不再显然。可以直觉认为，由于网络嵌入二维中，在“足够大”的长度尺度下输运也呈现二维。这对所有网络都成立吗？我们能否量化该转变发生的长度尺度？中间空间尺度上的输运行为是什么？本文中，我们通过提出一种数值线性代数方法回答这些问题，该方法给出给定网络首达时间矩的精确值。将这些网络首达时间与平面扩散的首达时间比较，揭示了网络输运若干有趣性质。特别地，我们可直接量化网络扩散若呈现平面性时所对应的长度尺度。最后，我们引入最大熵方法的改进版，利用首达时间的矩构造其整个概率分布的解析近似。
引用
@article{arxiv.2108.09260,
title = {First passage times of transport on planar spatial networks and their connections to off-network planar diffusion},
author = {D. B. Wilson and C. H. L. Beentjes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09260},
year = {2021}
}
备注
43 pages, 7 figures