离散球形传输中的信息熵坍缩与极端首次到达时间
数学物理
2026-05-15 v2 math.MP
摘要
我们研究离散分层网络上 N 个非相互作用随机行者的极端首次到达统计。通过区分由局部初始状态（注入受限）和由扩张网络（bulk 受限）限制的传输，我们识别了在源捕获器（例如彗星图）主导的几何结构中出现的极端值统计的一类。在此 regime 中，最小到达时间分布不收敛于任何经典广义极值分布，而是遵循一个离散分布，其严格的下限时间由分层网络的特性决定。我们对该类的渐近行为进行了解析推导，并通过蒙特卡罗模拟验证了预测。关键地，我们识别了一种“信息熵坍缩”机制，其在以 Bethe 图为代表的 bulk 主导几何结构中破坏了这种尺度，其中延迟路径的相空间随距离呈发散。本工作建立了一个编码图形的几何函数，作为诊断工具以确定给定图是否具有分层特性。
引用
@article{arxiv.2601.03622,
title = {Entropic Collapse and Extreme First-Passage Times in Discrete Ballistic Transport},
author = {Bhargav R. Karamched},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.03622},
year = {2026}
}