大型马尔可夫网络的通用 first-passage time 分布的涌现

first-passage times 常常是复杂马尔可夫网络中最相关的方面，因为它们标志着信息处理何时导致确定性决定。先前的研究表明，对于在网络规模很大时限内的动力学证实网络，first-passage time 分布收敛为delta分布或指数分布。惊人的是，这两种形式对应于固定均值下的最小熵和最大熵的极端分布。我们在 first-passage times 与图论之间的联系基础上，表明这两种极限并非模型特定，而是从生成矩阵特征值的分布中普遍产生于马尔可夫网络中。当无数特征值贡献时，出现确定性峰值；而指数极限源于单一的支配特征值。我们还表明，对于具有后向偏置的可逆网络，指数极限能够稳健地涌现。相比之下，确定性极限并非来自这一条件的简单反转，而是在结构更严格的条件下获得，揭示了两种制度之间存在根本的非对称性。我们的理论分析通过计算机仿真一个一步 master 方程和随机网络来进行 illustration 和 validation。