外部驱动下第一次到达时间的矩

推导了在弱时间依赖驱动下，一维马尔可夫过程第一次到达时间矩的一般理论。矩的线性修正可由势和未扰动系统的时间依赖概率密度的二次积分表达，或者等价地由其拉普拉斯变换表达。如果后者函数未知，推导的公式对特定情况仍有用，包括慢速驱动或仅在小时间或大时间具有驱动功率的情况。在论文的第二部分，推导了线性势和抛物线势以及指数衰减驱动力下的第一次到达时间均值和方差的显式表达式。所得解析结果与相应第一次到达过程的计算机仿真结果高度吻合。特别的例子进一步表明，即使是简单的指数驱动也相当复杂，表明均值和方差作为驱动时间尺度函数具有非单调行为。