二维空间中随机重置下的跑动-翻滚粒子

我们研究了随机重置对二维空间中跑动-翻滚粒子(RTP)的影响。我们考虑一种同时影响RTP位置和取向的重置协议：粒子以恒定速率发生位置重置到空间中的固定点并进行取向随机化。我们计算了径向和$x$边缘稳态分布，并表明前者在$r \to 0$时趋于常数值，而后者在$x \to 0$时对数发散。另一方面，两种边缘分布在远离原点时均以相同指数呈指数衰减。我们还研究了RTP的时间弛豫，表明位置分布经历向稳态的动力学转变。我们还研究了存在重置时RTP的首达性质，表明优化重置速率可最小化平均首达时间。我们还简要讨论了重置到初始位置且取向固定时的稳态。