带偏置随机游走在随机重量尾导电阻上的低维quenched尺度极限

我们考虑在 $\mathbb{Z}^d, d \ge 2$ 上的正随机导电阻中的带偏置随机游走。当导电阻具有参数为 $\gamma \in (0, 1)$ 的稳定分布时，该行走是亚球形的。在此 regime 下，Fribergh和Kious( Ann. Prob. 2018)推导了对 appropriately 重新缩放的行走向Fractional Kinetics过程的 annealed scaling limit。我们证明了该结果的 quenched 版本适用于所有 $d \ge 2$。