自吸引随机游走：临界漂移的情形
概率论
2015-03-19 v4 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
自吸引随机游走根据所施加的漂移会发生相变：如果漂移足够强，则游走是弹道的；而在漂移较小的情况下，自吸引占优，游走是亚弹道的。我们证明了，在至少为2的任意维度中，这种转变是一阶的。事实上，我们证明了游走在临界漂移下已经是弹道的，并建立了相应的LLN和CLT。
引用
@article{arxiv.1104.4615,
title = {Self-Attractive Random Walks: The Case of Critical Drifts},
author = {Dmitry Ioffe and Yvan Velenik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4615},
year = {2015}
}
备注
Final version sent to the publisher. To appear in Communications in Mathematical Physics