随机网络上偏向随机游走的局域化转变
统计力学
2009-11-13 v3 无序系统与神经网络
数据分析、统计与概率
摘要
我们研究大型随机图上的随机游走，这些游走偏向于一个随机选择但固定的目标节点。我们证明存在一个临界偏向强度b_c，使得当b>b_c时，大多数游走能在有限时间内找到目标。对于b<b_c，有限比例的游走在到达目标之前漂移到无穷远。在b=b_c处的相变是二级的，但有限尺寸行为复杂，不遵循通常的有限尺寸标度假设。通过扩展Galton-Watson树上偏向游走的严格结果，我们给出了b_c的精确解析值，并通过大规模模拟进行了验证。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0703233,
title = {Localization Transition of Biased Random Walks on Random Networks},
author = {Vishal Sood and Peter Grassberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0703233},
year = {2009}
}
备注
4 pages, includes 4 figures