树上随机环境随机游走临界代中的局部时

我们考虑在（亚）扩散机制下Galton-Watson树上的零常返随机偏置游走 $\mathbb{X}$，并证明在适当重整化后，临界代中的局部时依分布收敛到稳定连续状态分支过程的某个函数。我们还给出了随机游走 $\mathbb{X}$ 到达临界代概率的显式等价。