II. N 个随机游子在随机分形上的领土覆盖： percolation 聚集体

考虑 N 个非相互作用随机游子从同一起点在无序分形上在时刻 t 前访问的不同站点数 $S_N(t)$ 的平均值。这一量 $S_N(t)$ 是随机游走平均和随机分形不同实现平均的双重平均结果。在二维临界 percolation 簇上（并推测其他随机分形），我们指出生存概率在欧几里得空间中的分布非常宽泛，但在化学或拓扑空间中非常窄。这使得我们能够将欧几里得和确定性分形晶格上developed的形式化方法适用于化学语言，提出类似于非无序介质中所发现的 $S_N(t)$ 的渐近级数。主项等于化学空间中半径为 $L [\ln (N)/c]^{1/v}$ 的“hypersphere”内的站点数（体积），其中 L 为单个随机游子的均方化学位移，v 和 c 决定 $1-\Gamma_t(\ell)$（单个随机游子在时刻 t 访问距离原点化学距离 $\ell$ 的站点的概率）随 $\ell/L$ 增大的衰减速度：$1-\Gamma_t(\ell)\sim \exp[-c(\ell/L)^v]$。通过数值模拟估计了二维临界 percolation 簇上前两项中出现的参数。将理论预测与模拟数据进行比较，发现一致性非常好。