液晶中的临界簇：分形几何与共形不变性

我们研究了在相序动力学过程中液晶的二维域形貌 [R. A. L. Almeida, Phys. Rev. Lett. 131 (2023) 268101]，其是渗透普朗克统类中的临界簇的物理候选模型。本文提供了实验证据，表明大型簇及其轮廓确实都是具有临界渗透模型中对应图形维数的分形。从区域位于原点附近到圆盘边界的越过概率的渐近衰减，可由 Lawler-Schramm-Werner 定理描述，前提是原文献中的微观长度被替换为液晶的颗粒化长度。此外，较大环的转向角的行为在某些尺度上与扩散系数 $\kappa = 6$ 的 Schramm-Loewner 演化曲线相容。这些结果表明了临界簇在相序过程中实验上的实现。