随机游动者群体上的随机游动

我们考虑在基底上运动的 $N$ 个标记随机游动者组成的群体，以及一个在接触时在游动者之间跳跃的激发。携带激发的游动者在时刻 $t$ 的标记 $\mathcal{X}(t)$ 可视为一个随机过程，其中转移概率本身也是一个随机过程。通过映射到两个更简单的过程，可以在长时间和低游动者密度的极限下计算表征 $\mathcal{X}(t)$ 的量。结果与数值模拟进行了比较。文中考虑了作为扩散基底的几种不同拓扑结构。